Hallo,
Du musst dabei bedenken, dass eine blaue LED eine Flussspannung von 3,2 V hat. Wenn Du sie in Reihe schaltest, reicht die Spannung der 3,7V Li-Zelle nicht mehr aus. Zwei in Reihe geschaltete blaue LD's brauchen eine Spannung von mehr als 6 V, damit sie beide leuchten. Also besser die LED's parallel schalten.
Ich kenne leider das Modul nicht, aber ich nehme stark an, dass die beiden schwarzen Dinger rechts neben dem Gleichrichter Widerstände sind, die den Stromfluss zu den LED'sbegrenzen. Da brauchst Du keine Widerstände vorzuschalten. Noch zumal schon alleine durch die 3,7 V der Batterie eine blaue LED nicht kaputt geht.
Die Widerstände brauchst Du nur, wenn Du eine LED direkt an eine Spannungsquelle anschließt. Der Baustein hat sie ja scheinbar in sich. Probier es ohne diese, da sollte eigentlich nichts schief gehen.
noch einen Tipp: weiße und rote LED's haben unterschiedliche Flussspannungen. weiße 3,2 V und rote 1,6 V. Wenn Du beide Sorten parallel schaltest, dann stellt sich die kleinere Flussspannung der roten ein und die weißen leuchten nicht mehr. Hier solltest Du wenigstens für die rotent rotzdem Widerstände verwenden, und zwar hinter dem Ausgang des Bausteins.
Grüße, Ronald.